家から駅までの距離は1.5km（1500m）である。最初は毎分60mで歩き、途中から毎分180mで走る。家を出発してから12分以内で駅に着くためには、最初に歩く距離を何m以内にすればよいか。

1. 問題の内容

家から駅までの距離は1.5km（1500m）である。最初は毎分60mで歩き、途中から毎分180mで走る。家を出発してから12分以内で駅に着くためには、最初に歩く距離を何m以内にすればよいか。

2. 解き方の手順

最初に歩く距離を $x$ (m) とすると、歩く時間は $x/60$ (分) である。

走る距離は $1500 - x$ (m) であり、走る時間は $(1500 - x)/180$ (分) である。

合計の時間は12分以内なので、次の不等式が成り立つ。

$\frac{x}{60} + \frac{1500 - x}{180} \leq 12$

この不等式を解く。まず、両辺に180をかける。

$3x + 1500 - x \leq 12 \times 180$

$2x + 1500 \leq 2160$

$2x \leq 2160 - 1500$

$2x \leq 660$

$x \leq 330$

したがって、最初に歩く距離は330m以内であればよい。

3. 最終的な答え

330