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中心が$(-3, -4)$であり、$x$軸に接する円の方程式を求める問題です。

幾何学円円の方程式座標平面
2025/5/22

1. 問題の内容

中心が(−3,−4)(-3, -4)であり、xx軸に接する円の方程式を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式は、中心を(a,b)(a, b)、半径をrrとすると、
(x−a)2+(y−b)2=r2(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
で表されます。
今回の問題では、中心が(−3,−4)(-3, -4)なので、a=−3a = -3、 b=−4b = -4 となります。
また、円がxx軸に接するということは、円の中心からxx軸までの距離が半径rrに等しいことを意味します。
円の中心(−3,−4)(-3, -4)からxx軸までの距離は、∣−4∣=4|-4| = 4 です。
したがって、r=4r = 4 となります。
これらの値を円の方程式に代入すると、
(x−(−3))2+(y−(−4))2=42(x - (-3))^2 + (y - (-4))^2 = 4^2
(x+3)2+(y+4)2=16(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16

3. 最終的な答え

(x+3)2+(y+4)2=16(x + 3)^2 + (y + 4)^2 = 16

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