三角形ABCにおいて、辺b=2、辺c=3、角A=60°であるとき、辺BCの長さを求めよ。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、辺b=2、辺c=3、角A=60°であるとき、辺BCの長さを求めよ。

2. 解き方の手順

余弦定理を用いて、辺a（BCの長さ）を求める。

余弦定理は、以下の式で表される。

$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos{A}$

この問題では、$b = 2$, $c = 3$, $A = 60^\circ$なので、余弦定理に代入する。

$a^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos{60^\circ}$

$\cos{60^\circ} = \frac{1}{2}$なので、

$a^2 = 4 + 9 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2}$

$a^2 = 13 - 6$

$a^2 = 7$

$a = \sqrt{7}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{7}$