木の根元から水平に9m離れた地点に立って木の先端を見上げると、水平面とのなす角が35°であった。目の高さを1.6mとして、木の高さを求めなさい。ただし、小数第2位を四捨五入しなさい。

1. 問題の内容

木の根元から水平に9m離れた地点に立って木の先端を見上げると、水平面とのなす角が35°であった。目の高さを1.6mとして、木の高さを求めなさい。ただし、小数第2位を四捨五入しなさい。

2. 解き方の手順

まず、木の先端を見上げた角度と水平距離から、目の高さから木の先端までの高さを計算します。

$\tan{35^\circ} = \frac{木の先端までの高さ}{水平距離}$

与えられた表から、$\tan{35^\circ} = 0.7002$なので、

$0.7002 = \frac{木の先端までの高さ}{9}$

木の先端までの高さ = $0.7002 \times 9 = 6.3018$

次に、目の高さを足して、木の高さ全体を計算します。

木の高さ = 木の先端までの高さ + 目の高さ

木の高さ = $6.3018 + 1.6 = 7.9018$

最後に、小数第2位を四捨五入します。

$7.9018 \approx 7.90$

3. 最終的な答え

7. 90