三角形ABCの面積Sを求める問題です。ただし、$a=4$, $b=5$, $C=30^\circ$が与えられています。ここで、$a$は角Aの対辺の長さ、$b$は角Bの対辺の長さ、Cは角Cの大きさを表します。

1. 問題の内容

三角形ABCの面積Sを求める問題です。ただし、$a=4$, $b=5$, $C=30^\circ$が与えられています。ここで、$a$は角Aの対辺の長さ、$b$は角Bの対辺の長さ、Cは角Cの大きさを表します。

2. 解き方の手順

三角形の面積を求める公式のうち、2辺とその間の角がわかっている場合に使える公式を利用します。

三角形ABCの面積Sは、以下の公式で求められます。

$S = \frac{1}{2}ab\sin C$

与えられた値を代入します。

$a=4$, $b=5$, $C=30^\circ$なので、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \sin 30^\circ$

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$ なので、

$S = \frac{1}{2} \times 4 \times 5 \times \frac{1}{2}$

$S = \frac{20}{4} = 5$

3. 最終的な答え

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