与えられた多項式を因数分解します。 (4) $2x^2 + x - 3$ (6) $x^2 + xy - 2y^2$ (7) $9x^2 - 3ax$ (8) $4x^2 - 20x + 9$ (9) $a^2 - 12a + 36$ (10) $3x^2 + 8xy + 4y^2$

1. 問題の内容

与えられた多項式を因数分解します。

(4) $2x^2 + x - 3$

(6) $x^2 + xy - 2y^2$

(7) $9x^2 - 3ax$

(8) $4x^2 - 20x + 9$

(9) $a^2 - 12a + 36$

(10) $3x^2 + 8xy + 4y^2$

2. 解き方の手順

(4) $2x^2 + x - 3$

たすき掛けを使って因数分解します。

$(2x + 3)(x - 1)$

(6) $x^2 + xy - 2y^2$

$y$ を定数と見て因数分解します。

$(x + 2y)(x - y)$

(7) $9x^2 - 3ax$

共通因数でくくります。

$3x(3x - a)$

(8) $4x^2 - 20x + 9$

たすき掛けを使って因数分解します。

$(2x - 1)(2x - 9)$

(9) $a^2 - 12a + 36$

平方の公式 $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ を利用します。

$a^2 - 12a + 36 = (a - 6)^2$

(10) $3x^2 + 8xy + 4y^2$

たすき掛けを使って因数分解します。

$(3x + 2y)(x + 2y)$

3. 最終的な答え

(4) $(2x + 3)(x - 1)$

(6) $(x + 2y)(x - y)$

(7) $3x(3x - a)$

(8) $(2x - 1)(2x - 9)$

(9) $(a - 6)^2$

(10) $(3x + 2y)(x + 2y)$