$\frac{3x-y}{4} + \frac{x}{2}$ を計算せよ。

## 問題の選択と回答

画像に写っている複数の問題の中から、いくつかを選んで解きます。今回は、問21, 問22, 問23, 問26, 問27, 問28, 問31, 問32, 問33, 問39を解きます。

### 問21

1. 問題の内容

$\frac{3x-y}{4} + \frac{x}{2}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、分母を4に揃えます。

$\frac{3x-y}{4} + \frac{2x}{4}$

次に、分子をまとめます。

$\frac{3x-y+2x}{4}$

最後に、同類項をまとめます。

$\frac{5x-y}{4}$

3. 最終的な答え

$\frac{5x-y}{4}$

### 問22

1. 問題の内容

$\frac{3a+b}{2} + \frac{2a-b}{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、分母を6に揃えます。

$\frac{3(3a+b)}{6} + \frac{2(2a-b)}{6}$

次に、分子を展開します。

$\frac{9a+3b}{6} + \frac{4a-2b}{6}$

最後に、分子をまとめます。

$\frac{9a+3b+4a-2b}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{13a+b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{13a+b}{6}$

### 問23

1. 問題の内容

$\frac{5a+b}{6} - \frac{a+b}{3}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、分母を6に揃えます。

$\frac{5a+b}{6} - \frac{2(a+b)}{6}$

次に、分子を展開します。

$\frac{5a+b}{6} - \frac{2a+2b}{6}$

最後に、分子をまとめます。

$\frac{5a+b-(2a+2b)}{6}$

$\frac{5a+b-2a-2b}{6}$

同類項をまとめます。

$\frac{3a-b}{6}$

3. 最終的な答え

$\frac{3a-b}{6}$

### 問26

1. 問題の内容

$(-6a^2b) \div 2a$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

係数を計算します。 $-6 \div 2 = -3$

$a$ の指数を計算します。 $a^2 \div a = a$

$b$ はそのままです。

3. 最終的な答え

$-3ab$

### 問27

1. 問題の内容

$18x^4y^2 \div (-3xy)^2$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、 $(-3xy)^2$ を計算します。 $(-3xy)^2 = 9x^2y^2$

次に、割り算をします。 $\frac{18x^4y^2}{9x^2y^2}$

係数を計算します。 $18 \div 9 = 2$

$x$ の指数を計算します。 $x^4 \div x^2 = x^2$

$y$ の指数を計算します。 $y^2 \div y^2 = 1$

3. 最終的な答え

$2x^2$

### 問28

1. 問題の内容

$8a^2b \times \frac{1}{2}ab$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

係数を計算します。 $8 \times \frac{1}{2} = 4$

$a$ の指数を計算します。 $a^2 \times a = a^3$

$b$ の指数を計算します。 $b \times b = b^2$

3. 最終的な答え

$4a^3b^2$

### 問31

1. 問題の内容

$6a \times 2a^3 \div 4a^2$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、掛け算をします。 $6a \times 2a^3 = 12a^4$

次に、割り算をします。 $12a^4 \div 4a^2 = \frac{12a^4}{4a^2}$

係数を計算します。 $12 \div 4 = 3$

$a$ の指数を計算します。 $a^4 \div a^2 = a^2$

3. 最終的な答え

$3a^2$

### 問32

1. 問題の内容

$(-12a^2) \div (-9ab) \times (-3b^2)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、割り算をします。 $(-12a^2) \div (-9ab) = \frac{-12a^2}{-9ab} = \frac{4a}{3b}$

次に、掛け算をします。 $\frac{4a}{3b} \times (-3b^2) = -4ab$

3. 最終的な答え

$-4ab$

### 問33

1. 問題の内容

$(-6a)^2 \div 4a \times b$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、 $(-6a)^2$ を計算します。 $(-6a)^2 = 36a^2$

次に、割り算をします。 $36a^2 \div 4a = \frac{36a^2}{4a} = 9a$

最後に、掛け算をします。 $9a \times b = 9ab$

3. 最終的な答え

$9ab$

### 問39

1. 問題の内容

$ab+2a \times (-4b)$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、掛け算をします。 $2a \times (-4b) = -8ab$

次に、足し算をします。 $ab - 8ab = -7ab$

3. 最終的な答え

$-7ab$