与えられた数の中から、自然数、整数、有理数、無理数に当てはまるものをそれぞれ選び出す問題です。与えられた数は、$\sqrt{5}, (-\sqrt{2})^2, \frac{7}{6}, \pi, 0, 1.2\dot{3}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数の中から、自然数、整数、有理数、無理数に当てはまるものをそれぞれ選び出す問題です。与えられた数は、$\sqrt{5}, (-\sqrt{2})^2, \frac{7}{6}, \pi, 0, 1.2\dot{3}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数をそれぞれ整理します。

* $\sqrt{5}$: 平方根で表され、整数で表せないため、無理数です。

* $(-\sqrt{2})^2 = 2$: これは整数であり、自然数でもあります。

* $\frac{7}{6}$: 分数で表され、整数ではありません。有理数です。

* $\pi$: 円周率であり、無理数です。

* $0$: 整数です。

* $1.2\dot{3} = 1.2333...$: 循環小数で、分数で表せるので有理数です。$1.2\dot{3} = \frac{37}{30}$

次に、それぞれの分類に当てはまる数を選びます。

(1) 自然数：正の整数なので、$2$

(2) 整数：正の整数、0、負の整数なので、$2, 0$

(3) 有理数：分数で表せる数なので、$2, \frac{7}{6}, 0, 1.2\dot{3}$

(4) 無理数：分数で表せない数なので、$\sqrt{5}, \pi$

3. 最終的な答え

(1) 自然数：$2$

(2) 整数：$2, 0$

(3) 有理数：$2, \frac{7}{6}, 0, 1.2\dot{3}$

(4) 無理数：$\sqrt{5}, \pi$