3つの数式または不等式があります。 1. $x + x + 11 > 4x - 3$

1. 問題の内容

3つの数式または不等式があります。

1. $x + x + 11 > 4x - 3$

2. $|3 - x| + 2 = 7$

3. $2|5x - 2| = 53$

これらをそれぞれ解きます。

2. 解き方の手順

1. $x + x + 11 > 4x - 3$ を解く

* 左辺を整理: $2x + 11 > 4x - 3$

* 両辺から $2x$ を引く: $11 > 2x - 3$

* 両辺に $3$ を足す: $14 > 2x$

* 両辺を $2$ で割る: $7 > x$

* よって、$x < 7$

2. $|3 - x| + 2 = 7$ を解く

* 両辺から $2$ を引く: $|3 - x| = 5$

* 絶対値を外す: $3 - x = 5$ または $3 - x = -5$

* $3 - x = 5$ の場合: $-x = 2$ なので、$x = -2$

* $3 - x = -5$ の場合: $-x = -8$ なので、$x = 8$

* よって、$x = -2$ または $x = 8$

3. $2|5x - 2| = 53$ を解く

* 両辺を $2$ で割る: $|5x - 2| = \frac{53}{2}$

* 絶対値を外す: $5x - 2 = \frac{53}{2}$ または $5x - 2 = -\frac{53}{2}$

* $5x - 2 = \frac{53}{2}$ の場合: $5x = \frac{53}{2} + 2 = \frac{53}{2} + \frac{4}{2} = \frac{57}{2}$

$x = \frac{57}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{57}{10}$

* $5x - 2 = -\frac{53}{2}$ の場合: $5x = -\frac{53}{2} + 2 = -\frac{53}{2} + \frac{4}{2} = -\frac{49}{2}$

$x = -\frac{49}{2} \times \frac{1}{5} = -\frac{49}{10}$

* よって、$x = \frac{57}{10}$ または $x = -\frac{49}{10}$

3. 最終的な答え

1. $x < 7$

2. $x = -2$ または $x = 8$

3. $x = \frac{57}{10}$ または $x = -\frac{49}{10}$