画像に書かれた数式の値を計算します。問題は $(5) \, _8C_0$ の値を求めることです。

1. 問題の内容

画像に書かれた数式の値を計算します。問題は (5) \, _8C_0 の値を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、組み合わせの公式を理解します。

$_nC_r$ は「n個の中からr個を選ぶ組み合わせの数」を表し、以下の式で計算できます。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は n の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \cdots \times 2 \times 1$ です。

また、$0! = 1$ と定義されます。

この問題では、$_8C_0$ を計算する必要があります。

公式に当てはめると、

$_8C_0 = \frac{8!}{0!(8-0)!} = \frac{8!}{0!8!}$

$0! = 1$ であるため、

$_8C_0 = \frac{8!}{1 \times 8!} = 1$

したがって、(5) \, _8C_0 = 5 \times 1 = 5

3. 最終的な答え

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