12%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、合計500mLの10%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何mL使用すればよいか求める問題です。

1. 問題の内容

12%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、合計500mLの10%の食塩水を作りたい。12%の食塩水を何mL使用すればよいか求める問題です。

2. 解き方の手順

12%の食塩水の量を $x$ (mL)とすると、4%の食塩水の量は $(500 - x)$ (mL)となります。

食塩の量は、濃度 × 食塩水の量で計算できます。

12%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.12x$ (g)。

4%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.04(500 - x)$ (g)。

10%の食塩水に含まれる食塩の量は $0.10 \times 500 = 50$ (g)。

これらの関係から、以下の式が成り立ちます。

$0.12x + 0.04(500 - x) = 50$

これを解いて$x$を求めます。

$0.12x + 20 - 0.04x = 50$

$0.08x = 30$

$x = \frac{30}{0.08} = \frac{3000}{8} = 375$

3. 最終的な答え

375 mL