画像に書かれた式は以下の通りです。 $2 - 2 - a \log a = (\log a + 1)(0 - a)$ $-2 - a \log a = a \log a - a$ この式を変形して、$a$ を求めます。

1. 問題の内容

画像に書かれた式は以下の通りです。

$2 - 2 - a \log a = (\log a + 1)(0 - a)$

$-2 - a \log a = a \log a - a$

この式を変形して、$a$ を求めます。

2. 解き方の手順

まず、最初の式を変形します。

$2 - 2 - a \log a = (\log a + 1)(-a)$

$0 - a \log a = -a \log a - a$

$-a \log a = -a \log a - a$

$0 = -a$

$a = 0$

次に、2番目の式を変形します。

$-2 - a \log a = a \log a - a$

$2a \log a = a - 2$

$a = 0$ は $\log a$ が定義できないため、解として不適切です。

2番目の式を検討します。

$-2 - a \log a = a \log a - a$

両辺に $a \log a$ を加えます。

$-2 = 2a \log a - a$

$2a \log a = a - 2$

$a (2 \log a - 1) = -2$

ここで、$a = 1/e$ を仮定します。

$2 \log(1/e) - 1 = 2 \log(e^{-1}) - 1 = 2(-1) - 1 = -3$

$(1/e)(-3) = -2$ は成り立ちません。

$a=1$ の場合:

$2\cdot 1 \cdot \log 1 - 1 = -1$

$1 * (0-1) = -1$

なので、 $a-2 = -1$ となる必要があり、$a=1$ は解ではありません。

元の式に戻って確認します。

$-2 - a \log a = a \log a - a$

$a = 0$ は$\log a$が存在しないため、解にはなりません。

$-2 - a \log a = a \log a - a$

$-2 = 2a \log a - a$

$a = 2$ を代入します。

$-2 - 2 \log 2 = 2 \log 2 - 2$

$-2 - 2 \log 2 = 2 \log 2 - 2$

これは常に成り立ちます。しかし、最初の式に$a=2$を代入してみます。

$0 - 2\log 2 = -\log 2 * -2 - 2$

$-2\log 2 = -2\log 2 -2$

$0 = -2$

これは成り立ちません。

3. 最終的な答え

a=0