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与えられた式 $(-5x^3y^4)^2$ を簡略化します。

代数学式の簡略化指数法則代数式
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 (−5x3y4)2(-5x^3y^4)^2 を簡略化します。

2. 解き方の手順

式 (−5x3y4)2(-5x^3y^4)^2 を展開します。まず、指数法則 (ab)n=anbn(ab)^n = a^n b^n を適用します。
(−5x3y4)2=(−5)2(x3)2(y4)2(-5x^3y^4)^2 = (-5)^2 (x^3)^2 (y^4)^2
次に、各項を計算します。
(−5)2=25(-5)^2 = 25
(x3)2=x3×2=x6(x^3)^2 = x^{3\times2} = x^6
(y4)2=y4×2=y8(y^4)^2 = y^{4\times2} = y^8
したがって、
(−5x3y4)2=25x6y8(-5x^3y^4)^2 = 25x^6y^8

3. 最終的な答え

25x6y825x^6y^8

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