次の3つの方程式のグラフを描画する問題です。 (1) $2x - 3y = 6$ (2) $3x + 4y = -12$ (3) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 1$

1. 問題の内容

次の3つの方程式のグラフを描画する問題です。

(1) $2x - 3y = 6$

(2) $3x + 4y = -12$

(3) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 1$

2. 解き方の手順

各方程式を$y = mx + b$の形に変形し、傾き$m$とy切片$b$を求めます。

次に、2点（例えば、x切片とy切片）を見つけて、それらの点を通る直線を描きます。

(1) $2x - 3y = 6$

$-3y = -2x + 6$

$y = \frac{2}{3}x - 2$

傾きは$\frac{2}{3}$で、y切片は-2です。x切片は$y=0$のとき、$2x = 6$より$x=3$です。したがって、点(3, 0)と(0, -2)を通る直線を描きます。

(2) $3x + 4y = -12$

$4y = -3x - 12$

$y = -\frac{3}{4}x - 3$

傾きは$-\frac{3}{4}$で、y切片は-3です。x切片は$y=0$のとき、$3x = -12$より$x=-4$です。したがって、点(-4, 0)と(0, -3)を通る直線を描きます。

(3) $\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y = 1$

$\frac{1}{2}y = -\frac{1}{3}x + 1$

$y = -\frac{2}{3}x + 2$

傾きは$-\frac{2}{3}$で、y切片は2です。x切片は$y=0$のとき、$\frac{1}{3}x = 1$より$x=3$です。したがって、点(3, 0)と(0, 2)を通る直線を描きます。

3. 最終的な答え

(1) $y = \frac{2}{3}x - 2$ のグラフ

(2) $y = -\frac{3}{4}x - 3$ のグラフ

(3) $y = -\frac{2}{3}x + 2$ のグラフ

（グラフは描画できませんので、上記の方程式からグラフを描いてください。）