与えられた数式 $\frac{15a^5b}{30a^3b^4}$ を簡略化する問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{15a^5b}{30a^3b^4}$ を簡略化する問題です。

2. 解き方の手順

まず、係数部分を簡略化します。

$\frac{15}{30} = \frac{1}{2}$

次に、$a$ の部分を簡略化します。指数の法則 $a^m / a^n = a^{m-n}$ を用いると、

$\frac{a^5}{a^3} = a^{5-3} = a^2$

次に、$b$ の部分を簡略化します。

$\frac{b}{b^4} = b^{1-4} = b^{-3} = \frac{1}{b^3}$

これらをまとめると、

$\frac{15a^5b}{30a^3b^4} = \frac{1}{2} \cdot a^2 \cdot \frac{1}{b^3} = \frac{a^2}{2b^3}$

3. 最終的な答え

$\frac{a^2}{2b^3}$