「-9の平方根は〇〇である」という問題で、〇〇に当てはまる語句を答える必要があります。

1. 問題の内容

「-9の平方根は〇〇である」という問題で、〇〇に当てはまる語句を答える必要があります。

2. 解き方の手順

負の数の平方根は虚数となります。-9の平方根は、$\sqrt{-9}$ と表されます。これは、$\sqrt{9 \times -1}$ と書き換えられます。

$\sqrt{9} = 3$ であり、$\sqrt{-1} = i$ (虚数単位) であるため、

$\sqrt{-9} = \sqrt{9} \times \sqrt{-1} = 3i$ となります。

同様に、$-3i$を2乗すると $(-3i)^2 = (-3)^2 \times i^2 = 9 \times (-1) = -9$ となるため、$-3i$も$-9$の平方根です。

3. 最終的な答え

-9の平方根は $3i$ と $-3i$ であるため、問題文の〇〇に当てはまる語句は「虚数」です。

最終的な答え：虚数