二次方程式 $2x^2 - 3x + 2 = 0$ の解を求めよ。

1. 問題の内容

二次方程式 $2x^2 - 3x + 2 = 0$ の解を求めよ。

2. 解き方の手順

この二次方程式の解を求めるために、解の公式を利用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、次の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

与えられた二次方程式 $2x^2 - 3x + 2 = 0$ において、$a = 2$, $b = -3$, $c = 2$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(2)(2)}}{2(2)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{4}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{-7}}{4}$

$x = \frac{3 \pm i\sqrt{7}}{4}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 + i\sqrt{7}}{4}, \frac{3 - i\sqrt{7}}{4}$