与えられた2つの行列の積を計算し、結果の行列の各要素 $a, b, c, d$ の値を求める問題です。式は以下の通りです。 $\begin{pmatrix} 10 & -3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた2つの行列の積を計算し、結果の行列の各要素 $a, b, c, d$ の値を求める問題です。式は以下の通りです。

$\begin{pmatrix} 10 & -3 \\ 5 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$

2. 解き方の手順

行列の積を計算します。左側の行列の行と、右側の行列の列の内積を計算することで、結果の行列の要素が得られます。

* $a = (10 \times -1) + (-3 \times 1) = -10 - 3 = -13$

* $b = (10 \times 1) + (-3 \times 2) = 10 - 6 = 4$

* $c = (5 \times -1) + (1 \times 1) = -5 + 1 = -4$

* $d = (5 \times 1) + (1 \times 2) = 5 + 2 = 7$

3. 最終的な答え

$a = -13$

$b = 4$

$c = -4$

$d = 7$