二次方程式 $x^2 + x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くために、解の公式を使用します。二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 1$, $c = 1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

$\sqrt{-3} = \sqrt{3}i$ なので、

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{3}i}{2}$

$x = -\frac{1}{2} \pm \frac{\sqrt{3}}{2}i$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$, $x = -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i$