連立方程式を解く問題です。与えられた連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} 9x - 2y = 11 \\ 4x - 5y = 9 \end{cases}$

1. 問題の内容

連立方程式を解く問題です。与えられた連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases}

9x - 2y = 11 \\

4x - 5y = 9

\end{cases}$

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、それぞれの式に係数をかけて、$y$の係数を揃えます。

最初の式に5をかけ、2番目の式に-2をかけます。

すると以下のようになります。

$5(9x - 2y) = 5(11)$

$45x - 10y = 55$

$-2(4x - 5y) = -2(9)$

$-8x + 10y = -18$

次に、得られた2つの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(45x - 10y) + (-8x + 10y) = 55 + (-18)$

$37x = 37$

両辺を37で割ることで、$x$を求めます。

$x = 1$

$x = 1$ を最初の連立方程式のいずれかの式に代入して、$y$を求めます。ここでは最初の式 $9x - 2y = 11$ に代入します。

$9(1) - 2y = 11$

$9 - 2y = 11$

$-2y = 2$

$y = -1$

3. 最終的な答え

$x = 1$

$y = -1$