与えられた関数 $y = x^2 - 6ax + a^2 - 1$ について,この関数に関する問題を解く必要があります(問題文は一部省略されているため,具体的な問題は不明です)。ここでは,一般的な二次関数の問題として,頂点の座標を求めることを目標とします。

代数学二次関数平方完成頂点数式処理
2025/5/27

1. 問題の内容

与えられた関数 y=x26ax+a21y = x^2 - 6ax + a^2 - 1 について,この関数に関する問題を解く必要があります(問題文は一部省略されているため,具体的な問題は不明です)。ここでは,一般的な二次関数の問題として,頂点の座標を求めることを目標とします。

2. 解き方の手順

まず,与えられた二次関数を平方完成します。
y=x26ax+a21y = x^2 - 6ax + a^2 - 1
y=(x26ax)+a21y = (x^2 - 6ax) + a^2 - 1
次に,括弧の中を平方完成します。
y=(x3a)2(3a)2+a21y = (x - 3a)^2 - (3a)^2 + a^2 - 1
y=(x3a)29a2+a21y = (x - 3a)^2 - 9a^2 + a^2 - 1
y=(x3a)28a21y = (x - 3a)^2 - 8a^2 - 1
これにより,平方完成された形が得られました。
y=(x3a)2(8a2+1)y = (x - 3a)^2 - (8a^2 + 1)
したがって,この二次関数の頂点の座標は,(3a,8a21)(3a, -8a^2 - 1) となります。

3. 最終的な答え

頂点の座標は (3a,8a21)(3a, -8a^2 - 1) です。

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