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$x = 36$ のとき、$(x-5)(x-8) - (x-7)^2$ の値を求める問題です。

代数学式の展開代入多項式
2025/5/28

1. 問題の内容

x=36x = 36 のとき、(x−5)(x−8)−(x−7)2(x-5)(x-8) - (x-7)^2 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開して整理します。
(x−5)(x−8)=x2−8x−5x+40=x2−13x+40(x-5)(x-8) = x^2 - 8x - 5x + 40 = x^2 - 13x + 40
(x−7)2=x2−14x+49(x-7)^2 = x^2 - 14x + 49
したがって、
(x−5)(x−8)−(x−7)2=(x2−13x+40)−(x2−14x+49)=x2−13x+40−x2+14x−49=x−9(x-5)(x-8) - (x-7)^2 = (x^2 - 13x + 40) - (x^2 - 14x + 49) = x^2 - 13x + 40 - x^2 + 14x - 49 = x - 9
次に、x=36x = 36 を代入します。
x−9=36−9=27x - 9 = 36 - 9 = 27

3. 最終的な答え

27

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