連立一次方程式 $ \begin{cases} 6x + 4y = 2 \\ 7x - 3y = -13 \end{cases} $ を解く問題です。

1. 問題の内容

連立一次方程式

$$

\begin{cases}

6x + 4y = 2 \\

7x - 3y = -13

\end{cases}

$$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、一方の変数を消去するために、それぞれの式を定数倍します。

最初の式を3倍、2番目の式を4倍して、$y$の係数の絶対値を揃えます。

$$

3(6x + 4y) = 3(2) \\

4(7x - 3y) = 4(-13)

$$

計算すると、

$$

18x + 12y = 6 \\

28x - 12y = -52

$$

次に、2つの式を足し合わせて、$y$を消去します。

$$

(18x + 12y) + (28x - 12y) = 6 + (-52) \\

46x = -46

$$

$x$について解きます。

$$

x = \frac{-46}{46} \\

x = -1

$$

$x = -1$を最初の式に代入して、$y$について解きます。

$$

6(-1) + 4y = 2 \\

-6 + 4y = 2 \\

4y = 8 \\

y = 2

$$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = 2$