与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $3x + 2y = 8$ $6x + 5y = -2$

代数学連立方程式線形代数代入法
2025/5/26

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。
3x+2y=83x + 2y = 8
6x+5y=26x + 5y = -2

2. 解き方の手順

連立方程式を解くために、まず最初の式を2倍します。
2(3x+2y)=2(8)2(3x + 2y) = 2(8)
これにより、次の式が得られます。
6x+4y=166x + 4y = 16
次に、2番目の式をそのまま書き出します。
6x+5y=26x + 5y = -2
次に、2つの式を引き算して、xxを消去します。
(6x+5y)(6x+4y)=216(6x + 5y) - (6x + 4y) = -2 - 16
y=18y = -18
yyの値が求まったので、最初の式に代入してxxの値を求めます。
3x+2y=83x + 2y = 8
3x+2(18)=83x + 2(-18) = 8
3x36=83x - 36 = 8
3x=8+363x = 8 + 36
3x=443x = 44
x=443x = \frac{44}{3}

3. 最終的な答え

x=443x = \frac{44}{3}
y=18y = -18

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