問題は、式 $a^3 - 125$ を因数分解することです。

代数学因数分解多項式3次式

2025/5/27

1. 問題の内容

問題は、式

a^3 - 125

を因数分解することです。

2. 解き方の手順

この式は、

x^3 - y^3

の形の因数分解の公式を利用できます。

x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

この問題の場合、

x = a

であり、

y^3 = 125

なので、

y = 5

となります。

したがって、

a^3 - 125

を因数分解すると、

a^3 - 125 = a^3 - 5^3 = (a - 5)(a^2 + 5a + 5^2)

a^3 - 125 = (a - 5)(a^2 + 5a + 25)

3. 最終的な答え

(a - 5)(a^2 + 5a + 25)

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