与えられた式 $(a-b)^2 - c^2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解式の展開二次式

2025/5/27

1. 問題の内容

与えられた式

(a-b)^2 - c^2

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は

A^2 - B^2

の形をしているので、和と差の積の公式

A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)

を利用して因数分解します。

ここで、

A = (a-b)

、

B = c

と置くと、

(a-b)^2 - c^2 = ((a-b) + c)((a-b) - c)

となります。これを整理すると、

(a-b)^2 - c^2 = (a - b + c)(a - b - c)

3. 最終的な答え

(a - b + c)(a - b - c)

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