与えられた数式 $(9x-3) \div (-\frac{3}{2})$ を簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(9x-3) \div (-\frac{3}{2})$ を簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。割る数 $-\frac{3}{2}$ の逆数は $-\frac{2}{3}$ です。

$$(9x-3) \div (-\frac{3}{2}) = (9x-3) \times (-\frac{2}{3})$$

次に、分配法則を用いて、$(9x-3)$ に $-\frac{2}{3}$ を掛けます。

$$(9x-3) \times (-\frac{2}{3}) = 9x \times (-\frac{2}{3}) - 3 \times (-\frac{2}{3})$$

それぞれの項を計算します。

$$9x \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{18x}{3} = -6x$$

$$3 \times (-\frac{2}{3}) = -\frac{6}{3} = -2$$

したがって、

$$-3 \times (-\frac{2}{3}) = -(-2) = 2$$

よって、

$$(9x-3) \times (-\frac{2}{3}) = -6x + 2$$

3. 最終的な答え

$-6x + 2$