与えられた式を計算します。式は、2つの平方根の商です。 分子の平方根は $\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}$ であり、分母の平方根は $\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-2}}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算します。式は、2つの平方根の商です。

分子の平方根は $\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}$ であり、分母の平方根は $\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-2}}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を書き出します。

$\frac{\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}}{\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-2}}}}$

次に、平方根の商は、商の平方根に等しいという性質を利用します。

$\sqrt{\frac{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-2}}}}$

分数の割り算は、逆数を掛けることと同じです。したがって、

$\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}} \times \frac{3.2 \times 10^{-2}}{3RT}}$

$3RT$が分子と分母にあるので、キャンセルできます。

$\sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-2}}{2.0 \times 10^{-3}}}$

次に、分数を簡単にします。

$\sqrt{\frac{3.2}{2.0} \times \frac{10^{-2}}{10^{-3}}}$

$\sqrt{1.6 \times 10^{(-2-(-3))}}$

$\sqrt{1.6 \times 10^{1}}$

$\sqrt{16}$

3. 最終的な答え

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