与えられた4つの数式をそれぞれ計算する問題です。具体的には以下の4つです。 (2) $(a+4b) \times (-2)$ (3) $4ab \div (-8b)$ (4) $3(2a+b) + 4(a-2b)$ (6) $\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3}$

1. 問題の内容

与えられた4つの数式をそれぞれ計算する問題です。具体的には以下の4つです。

(2) $(a+4b) \times (-2)$

(3) $4ab \div (-8b)$

(4) $3(2a+b) + 4(a-2b)$

(6) $\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3}$

2. 解き方の手順

(2) 分配法則を使って展開します。

$(a+4b) \times (-2) = a \times (-2) + 4b \times (-2)$

$= -2a - 8b$

(3) 除算を分数で表現し、約分します。

$4ab \div (-8b) = \frac{4ab}{-8b}$

$= \frac{4}{-8} \times \frac{ab}{b}$

$= -\frac{1}{2}a$

$= -\frac{a}{2}$

(4) 分配法則を使って展開し、同類項をまとめます。

$3(2a+b) + 4(a-2b) = 3 \times 2a + 3 \times b + 4 \times a + 4 \times (-2b)$

$= 6a + 3b + 4a - 8b$

$= (6a + 4a) + (3b - 8b)$

$= 10a - 5b$

(6) 分母を払い、通分します。

$\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3} = \frac{3(2x+y)}{2 \times 3} + \frac{2(x-y)}{3 \times 2}$

$= \frac{6x+3y}{6} + \frac{2x-2y}{6}$

$= \frac{(6x+3y) + (2x-2y)}{6}$

$= \frac{6x+3y+2x-2y}{6}$

$= \frac{8x+y}{6}$

3. 最終的な答え

(2) $-2a - 8b$

(3) $-\frac{a}{2}$

(4) $10a - 5b$

(6) $\frac{8x+y}{6}$