与えられた数式をそれぞれ計算します。 (1) $7x + 2y - 4x - 3y$ (2) $(5x^2 - 4x) - (x^2 - 4x)$ (3) $(a + 4b) \times (-2)$ (4) $3(2a + b) + 4(a - 2b)$ (5) $\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3}$

1. 問題の内容

与えられた数式をそれぞれ計算します。

(1) $7x + 2y - 4x - 3y$

(2) $(5x^2 - 4x) - (x^2 - 4x)$

(3) $(a + 4b) \times (-2)$

(4) $3(2a + b) + 4(a - 2b)$

(5) $\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3}$

2. 解き方の手順

(1) $x$と$y$の項をそれぞれまとめます。

$7x - 4x + 2y - 3y = (7-4)x + (2-3)y = 3x - y$

(2) 括弧を外し、$x^2$と$x$の項をそれぞれまとめます。

$5x^2 - 4x - x^2 + 4x = (5-1)x^2 + (-4+4)x = 4x^2 + 0x = 4x^2$

(3) 分配法則を使って展開します。

$(a + 4b) \times (-2) = a \times (-2) + 4b \times (-2) = -2a - 8b$

(4) 分配法則を使って展開し、$a$と$b$の項をそれぞれまとめます。

$3(2a + b) + 4(a - 2b) = 6a + 3b + 4a - 8b = (6+4)a + (3-8)b = 10a - 5b$

(5) 分母を払い、共通の分母である6で通分します。

$\frac{2x+y}{2} + \frac{x-y}{3} = \frac{3(2x+y)}{6} + \frac{2(x-y)}{6} = \frac{6x+3y+2x-2y}{6} = \frac{8x+y}{6}$

3. 最終的な答え

(1) $3x - y$

(2) $4x^2$

(3) $-2a - 8b$

(4) $10a - 5b$

(5) $\frac{8x+y}{6}$