与えられた二次式 $x^2 + 4x + 3$ を因数分解してください。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/31

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2+4x+3x^2 + 4x + 3 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

二次式 x2+4x+3x^2 + 4x + 3 を因数分解します。
まず、定数項3を2つの整数の積で表す組み合わせを考えます。
3の約数は1と3なので、1×3=31 \times 3 = 3 となります。
次に、これらの2つの整数の和がxxの係数である4になるかどうかを確認します。
1+3=41 + 3 = 4 となるので、条件を満たします。
したがって、x2+4x+3x^2 + 4x + 3(x+1)(x+3)(x+1)(x+3) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x+1)(x+3)(x+1)(x+3)

「代数学」の関連問題

実数 $b > 0$ に対して、以下の3つの不等式を満たすような $a > 0$ を1つ見つける問題です。 (1) $5a \le b$ (2) $4a^2 + 3a \le b$ (3) $3a^3...

不等式二次不等式三次不等式代数
2025/6/4

問題は、$a \neq 0$ のとき、以下の行列の逆行列を求めることです。 (1) $ \begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 0 & a & 1 \\ 0 & 0 & a \end...

線形代数行列逆行列行列式
2025/6/4

実数 $b>0$ に対して、不等式 $5a \le b$ を満たすような実数 $a>0$ を一つ見つける問題です。

不等式実数解の範囲
2025/6/4

与えられた不等式 $9x^2 - 6x + 1 > 0$ を解き、$x$ の範囲を求める問題です。

不等式二次不等式因数分解完全平方
2025/6/4

与えられた行列に対して、逆行列が存在する場合はそれを求め、存在しない場合はその旨を答える問題です。今回は、(1)と(4)の行列について逆行列を求めます。

線形代数行列逆行列基本変形
2025/6/4

与えられた不等式 $x^2 - x > 2x + 28$ を解き、$x$の範囲を求める。

二次不等式因数分解不等式
2025/6/4

問題は、$a$ を実数とするとき、与えられた式の変形過程で誤りがある箇所を特定し、正しい変形を記述することです。特に、(1) $\sqrt{a^2+2a+1}$ と (2) $\sqrt{a^4+2a...

絶対値平方根式の変形不等式
2025/6/4

$m, n$ は異なる正の整数とする。2次方程式 $5nx^2 + (mn - 20)x + 4m = 0$ が1より大きい解と1より小さい解をもつような $m, n$ の組 $(m, n)$ をすべ...

二次方程式解の配置不等式整数
2025/6/4

A店とB店の案内状の制作費を比較する問題です。A店では100部までは5000円、100部を超えると1部につき40円です。B店では100部までは4500円、100部を超えると1部につき43円です。A店で...

不等式文章問題一次関数
2025/6/4

2次関数 $y = x^2 + 3x + k$ が $x$ 軸と 2 点で交わるような $k$ の範囲を求める。

二次関数判別式不等式
2025/6/4