与えられた式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 + 12x + 36$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた式は二次式であり、完全平方式の形をしていることに注目します。完全平方式は一般的に $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の形をしています。

この問題の式 $x^2 + 12x + 36$ を見ると、

$a^2 = x^2$,

$2ab = 12x$,

$b^2 = 36$

と対応させることができます。

すると、$a = x$ であり、$b = 6$ となります。

確認のために、$2ab = 2 \cdot x \cdot 6 = 12x$ となり、与えられた式と一致します。

したがって、$x^2 + 12x + 36 = (x+6)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+6)^2$