多項式 $P(x) = x^3 - 3x^2 - x + 4$ を一次式 $x - 2$ で割ったときの余りを求めます。

1. 問題の内容

多項式 $P(x) = x^3 - 3x^2 - x + 4$ を一次式 $x - 2$ で割ったときの余りを求めます。

2. 解き方の手順

余りの定理を利用します。余りの定理とは、多項式 $P(x)$ を $x - a$ で割ったときの余りは $P(a)$ に等しいというものです。

この問題では、$x - 2$ で割るので、$a = 2$ となります。したがって、$P(2)$ を計算すれば余りが求められます。

$P(2) = (2)^3 - 3(2)^2 - (2) + 4$

$P(2) = 8 - 3(4) - 2 + 4$

$P(2) = 8 - 12 - 2 + 4$

$P(2) = -2$

3. 最終的な答え

余りは -2 です。