与えられた2次式 $2x^2 + x - 10$ を因数分解する問題です。問題の図にあるように、たすき掛けを用いて因数分解を行います。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $2x^2 + x - 10$ を因数分解する問題です。問題の図にあるように、たすき掛けを用いて因数分解を行います。

2. 解き方の手順

たすき掛けを用いて、$2x^2 + x - 10$ を因数分解します。

まず、$2x^2$ の係数である2を、1と2に分けます。

次に、定数項の-10を、積が-10になるように2つの数に分けます。

このとき、たすき掛けで $x$ の係数である1になるように選びます。

(1) -10 = (-2) × 5 と分解した場合

$1 \times 5 + 2 \times (-2) = 5 - 4 = 1$

$x$ の係数が1になるので、この分解で正しいです。

したがって、

$2x^2 + x - 10 = (x - 2)(2x + 5)$

3. 最終的な答え

$(x - 2)(2x + 5)$