与えられた2つの行列に対して、$3A - 2B$を計算する問題です。ここで、$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}$、 $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$です。

1. 問題の内容

与えられた2つの行列に対して、$3A - 2B$を計算する問題です。ここで、$A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}$、 $B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$です。

2. 解き方の手順

まず、行列$A$を3倍します。

$3A = 3\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \\ 1 & -2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 6 & 9 \\ 3 & -6 \end{pmatrix}$

次に、行列$B$を2倍します。

$2B = 2\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ -1 & 1 \\ -1 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ -2 & 2 \\ -2 & 6 \end{pmatrix}$

最後に、$3A - 2B$を計算します。

$3A - 2B = \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 6 & 9 \\ 3 & -6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ -2 & 2 \\ -2 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0-4 & 3-0 \\ 6-(-2) & 9-2 \\ 3-(-2) & -6-6 \end{pmatrix}$

$3A - 2B = \begin{pmatrix} -4 & 3 \\ 8 & 7 \\ 5 & -12 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} -4 & 3 \\ 8 & 7 \\ 5 & -12 \end{pmatrix}$