画像に写っている3つの数式をそれぞれ計算します。 数式1: $(a + 4b) \times (-2)$ 数式2: $3(\frac{2}{3}a + b) + 4(a - 2b)$ 数式3: $\frac{2x + y}{2} + \frac{x - y}{3}$

1. 問題の内容

画像に写っている3つの数式をそれぞれ計算します。

数式1: $(a + 4b) \times (-2)$

数式2: $3(\frac{2}{3}a + b) + 4(a - 2b)$

数式3: $\frac{2x + y}{2} + \frac{x - y}{3}$

2. 解き方の手順

数式1: $(a + 4b) \times (-2)$ の計算

分配法則を用いて展開します。

$(a + 4b) \times (-2) = a \times (-2) + 4b \times (-2) = -2a - 8b$

数式2: $3(\frac{2}{3}a + b) + 4(a - 2b)$ の計算

まず、それぞれの括弧を展開します。

$3(\frac{2}{3}a + b) = 2a + 3b$

$4(a - 2b) = 4a - 8b$

次に、展開したものを足し合わせます。

$(2a + 3b) + (4a - 8b) = (2a + 4a) + (3b - 8b) = 6a - 5b$

数式3: $\frac{2x + y}{2} + \frac{x - y}{3}$ の計算

通分して計算します。分母を6に揃えます。

$\frac{2x + y}{2} = \frac{3(2x + y)}{6} = \frac{6x + 3y}{6}$

$\frac{x - y}{3} = \frac{2(x - y)}{6} = \frac{2x - 2y}{6}$

上記の式を足し合わせます。

$\frac{6x + 3y}{6} + \frac{2x - 2y}{6} = \frac{6x + 3y + 2x - 2y}{6} = \frac{8x + y}{6}$

3. 最終的な答え

数式1: $-2a - 8b$

数式2: $6a - 5b$

数式3: $\frac{8x + y}{6}$