与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。 $\frac{\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}}{\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-3}}}}$

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化します。式は以下の通りです。

$\frac{\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}}{\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-3}}}}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を一つにまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}}{\sqrt{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-3}}}} = \sqrt{\frac{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}}}{\frac{3RT}{3.2 \times 10^{-3}}}}$

次に、分数の割り算を掛け算に変換します。

$\sqrt{\frac{3RT}{2.0 \times 10^{-3}} \times \frac{3.2 \times 10^{-3}}{3RT}}$

$3RT$が分子と分母にあるので、これらをキャンセルします。

$\sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-3}}{2.0 \times 10^{-3}}}$

$10^{-3}$も分子と分母にあるので、キャンセルします。

$\sqrt{\frac{3.2}{2.0}}$

$\frac{3.2}{2.0}$を簡略化します。

$\sqrt{1.6}$

$\sqrt{1.6}$を計算します。$1.6 = 16/10 = 8/5$. $\sqrt{1.6} = \sqrt{8/5} = \sqrt{40/25} = 2\sqrt{10}/5$. しかし、簡単な形にするために、$\sqrt{1.6}=\sqrt{\frac{16}{10}} = \frac{4}{\sqrt{10}} = \frac{4\sqrt{10}}{10} = \frac{2\sqrt{10}}{5}$. これを計算すると約 $1.26491106407$ になります。または、直接$\sqrt{1.6}$を計算すると約 $1.26491106407$ になります。$1.6 = 1.2649...$

しかし、問題文の意図を考えると、$\sqrt{1.6}$ のままで良いでしょう。

3. 最終的な答え

$\sqrt{1.6}$