与えられた式 $b^4 + \frac{16}{b^4}$ を簡略化、または別の形で表現することを求められています。問題文に指示がないので、この式自体に特定の値が与えられているわけではないので、式を簡単化できるか検討します。

1. 問題の内容

与えられた式 $b^4 + \frac{16}{b^4}$ を簡略化、または別の形で表現することを求められています。問題文に指示がないので、この式自体に特定の値が与えられているわけではないので、式を簡単化できるか検討します。

2. 解き方の手順

与えられた式 $b^4 + \frac{16}{b^4}$ をよく観察します。完全平方の形に変形できるか検討します。

$(b^2 - \frac{4}{b^2})^2 = b^4 - 2(b^2)(\frac{4}{b^2}) + \frac{16}{b^4} = b^4 - 8 + \frac{16}{b^4}$

$(b^2 + \frac{4}{b^2})^2 = b^4 + 2(b^2)(\frac{4}{b^2}) + \frac{16}{b^4} = b^4 + 8 + \frac{16}{b^4}$

したがって、

$b^4 + \frac{16}{b^4} = (b^2 - \frac{4}{b^2})^2 + 8$

$b^4 + \frac{16}{b^4} = (b^2 + \frac{4}{b^2})^2 - 8$

3. 最終的な答え

式を簡単化すると、例えば以下のようになります。

$(b^2 - \frac{4}{b^2})^2 + 8$

または

$(b^2 + \frac{4}{b^2})^2 - 8$

どちらの形式でも正解とみなせます。

元の式 $b^4 + \frac{16}{b^4}$ も回答として問題ありません。