与えられた連立方程式を解く問題です。問題(3)と問題(4)の連立方程式をそれぞれ解きます。 問題(3): $3x + 2y = 8$ $6x + 5y = -2$ 問題(4): $6x + 4y = 2$ $7x - 3y = -13$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。問題(3)と問題(4)の連立方程式をそれぞれ解きます。

問題(3):

$3x + 2y = 8$

$6x + 5y = -2$

問題(4):

$6x + 4y = 2$

$7x - 3y = -13$

2. 解き方の手順

問題(3):

まず、一つ目の式を2倍します。

$2(3x + 2y) = 2(8)$

$6x + 4y = 16$

次に、二つの式を並べます。

$6x + 4y = 16$

$6x + 5y = -2$

上の式から下の式を引きます。

$(6x + 4y) - (6x + 5y) = 16 - (-2)$

$-y = 18$

$y = -18$

$y$の値を一つ目の式に代入します。

$3x + 2(-18) = 8$

$3x - 36 = 8$

$3x = 44$

$x = \frac{44}{3}$

問題(4):

一つ目の式に3をかけ、二つ目の式に4をかけます。

$3(6x + 4y) = 3(2)$

$18x + 12y = 6$

$4(7x - 3y) = 4(-13)$

$28x - 12y = -52$

二つの式を足し合わせます。

$(18x + 12y) + (28x - 12y) = 6 + (-52)$

$46x = -46$

$x = -1$

$x$の値を一つ目の式に代入します。

$6(-1) + 4y = 2$

$-6 + 4y = 2$

$4y = 8$

$y = 2$

3. 最終的な答え

問題(3):

$x = \frac{44}{3}$, $y = -18$

問題(4):

$x = -1$, $y = 2$