問題は、与えられた多項式を $x$ について降べきの順に整理することです。具体的には、以下の2つの多項式を整理します。 (1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$ (2) $2x^2 + 5xy$ (この式は途中で切れていますが、判読できる部分までを扱います。)

代数学多項式降べきの順式の整理
2025/5/25

1. 問題の内容

問題は、与えられた多項式を xx について降べきの順に整理することです。具体的には、以下の2つの多項式を整理します。
(1) 4a2+ax+2x3a4a^2 + ax + 2x - 3a
(2) 2x2+5xy2x^2 + 5xy (この式は途中で切れていますが、判読できる部分までを扱います。)

2. 解き方の手順

(1) 4a2+ax+2x3a4a^2 + ax + 2x - 3a の場合:
まず、xx を含む項と含まない項を分けます。
xx を含む項は axax2x2x です。
xx を含まない項は 4a24a^23a-3a です。
次に、xx を含む項を xx でくくります。
ax+2x=(a+2)xax + 2x = (a+2)x
最後に、全体の式を降べきの順に整理します。
(2) 2x2+5xy2x^2 + 5xy の場合:
すでに xx について降べきの順に並んでいます。x2x^2 の項と、xx の項があります。
xx でくくることはできますが、今回は降べきの順に整理するだけなので、このままで十分です。

3. 最終的な答え

(1) (a+2)x+4a23a(a+2)x + 4a^2 - 3a
(2) 2x2+5xy2x^2 + 5xy

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