サイコロを転がして出る目を確率変数 $X$ と $Y$ とします。新しい確率変数 $R$ を $R = X - Y$ と定義するとき、$R$ がとらない値はどれか。選択肢は 0, 1, 2, その他の値です。

1. 問題の内容

サイコロを転がして出る目を確率変数 $X$ と $Y$ とします。新しい確率変数 $R$ を $R = X - Y$ と定義するとき、$R$ がとらない値はどれか。選択肢は 0, 1, 2, その他の値です。

2. 解き方の手順

サイコロの目は1から6までの整数であるため、$X$ と $Y$ はそれぞれ1から6の値を取ります。したがって、$R = X - Y$ が取りうる値の範囲は、最小値が $1 - 6 = -5$ 、最大値が $6 - 1 = 5$ となります。 つまり、$R$ は $-5$ から $5$ までの整数値を取ります。

各選択肢について検討します。

* A. $R = 0$ となるのは、$X = Y$ の場合です（例：$X=1, Y=1$）。したがって、$R$ は0を取ります。

* B. $R = 1$ となるのは、$X = Y + 1$ の場合です（例：$X=2, Y=1$）。したがって、$R$ は1を取ります。

* C. $R = 2$ となるのは、$X = Y + 2$ の場合です（例：$X=3, Y=1$）。したがって、$R$ は2を取ります。

上記より、選択肢A, B, Cはすべて、$R$ が取りうる値なので、それ以外が答えになります。

3. 最終的な答え

D. その他の値