事象AとBについて、条件付き確率 $P(A|B) = 1/2$、$P(A) = 1/4$、$P(B) = 1/3$が与えられています。このとき、条件付き確率$P(B|A)$を求めます。

1. 問題の内容

事象AとBについて、条件付き確率 $P(A|B) = 1/2$、$P(A) = 1/4$、$P(B) = 1/3$が与えられています。このとき、条件付き確率$P(B|A)$を求めます。

2. 解き方の手順

条件付き確率の定義から、以下の式が成り立ちます。

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$

$P(A|B) = 1/2$、$P(B) = 1/3$を上記の式に代入すると、$P(A \cap B)$を求めることができます。

$\frac{1}{2} = \frac{P(A \cap B)}{\frac{1}{3}}$

$P(A \cap B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

次に、$P(B|A)$を求めるために、$P(A \cap B) = \frac{1}{6}$、$P(A) = \frac{1}{4}$を代入します。

$P(B|A) = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}} = \frac{1}{6} \times \frac{4}{1} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$P(B|A) = \frac{2}{3}$

したがって、選択肢の中には正解が含まれていません。正解はD.その他の値です。