与えられた式 $x+y-\frac{8x-y}{7}$ を簡略化せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $x+y-\frac{8x-y}{7}$ を簡略化せよ。

2. 解き方の手順

まず、$x+y$を分数の形に変換します。

$x+y$ を $\frac{7(x+y)}{7}$ と書き換えます。

すると、与えられた式は、

$\frac{7(x+y)}{7} - \frac{8x-y}{7}$

と書き直せます。

次に、分母が同じなので、分子同士を計算します。

$\frac{7(x+y)-(8x-y)}{7}$

$\frac{7x+7y-8x+y}{7}$

分子を整理すると、

$\frac{(7x-8x)+(7y+y)}{7}$

$\frac{-x+8y}{7}$

したがって、

$\frac{-x+8y}{7} = \frac{8y-x}{7}$

3. 最終的な答え

$\frac{8y-x}{7}$