問題は二つの一次関数について、指定された定義域におけるグラフを描き、それぞれの値域を求めるというものです。 (1) $y = 3x - 2$ ($0 \le x \le 3$) (2) $y = -2x + 4$ ($-2 \le x \le 2$)

1. 問題の内容

問題は二つの一次関数について、指定された定義域におけるグラフを描き、それぞれの値域を求めるというものです。

(1) $y = 3x - 2$ ($0 \le x \le 3$)

(2) $y = -2x + 4$ ($-2 \le x \le 2$)

2. 解き方の手順

(1) $y = 3x - 2$ ($0 \le x \le 3$)

まず、$x$ の定義域の端の値を関数に代入し、$y$ の値を求めます。

$x = 0$ のとき、$y = 3(0) - 2 = -2$

$x = 3$ のとき、$y = 3(3) - 2 = 9 - 2 = 7$

したがって、グラフは点$(0, -2)$と点$(3, 7)$を結ぶ直線です。

値域は $-2 \le y \le 7$ となります。

(2) $y = -2x + 4$ ($-2 \le x \le 2$)

$x$ の定義域の端の値を関数に代入し、$y$ の値を求めます。

$x = -2$ のとき、$y = -2(-2) + 4 = 4 + 4 = 8$

$x = 2$ のとき、$y = -2(2) + 4 = -4 + 4 = 0$

したがって、グラフは点$(-2, 8)$と点$(2, 0)$を結ぶ直線です。

値域は $0 \le y \le 8$ となります。

3. 最終的な答え

(1) グラフは点$(0, -2)$と点$(3, 7)$を結ぶ直線。値域は $-2 \le y \le 7$

(2) グラフは点$(-2, 8)$と点$(2, 0)$を結ぶ直線。値域は $0 \le y \le 8$