初項が20、公比が3、項数が5の等比数列の和を求める。

1. 問題の内容

初項が20、公比が3、項数が5の等比数列の和を求める。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を用いる。

等比数列の和の公式は、初項を$a$、公比を$r$、項数を$n$とすると、以下のようになる。

$S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r-1}$

問題文より、$a = 20$, $r = 3$, $n = 5$である。

これらの値を公式に代入すると、

$S_5 = \frac{20(3^5 - 1)}{3 - 1}$

$S_5 = \frac{20(243 - 1)}{2}$

$S_5 = \frac{20(242)}{2}$

$S_5 = 10 \times 242$

$S_5 = 2420$

3. 最終的な答え

2420