次の式を展開せよ。 (1) $(x+4)(x+6)$ (2) $(x+5)(x-8)$ (3) $(x-3)(x+4)$ (4) $(x-2)(x-6)$ (5) $(x+7)(x-1)$

はい、承知いたしました。画像にある問題24の(1)から(5)までを解きます。

1. 問題の内容

次の式を展開せよ。

(1) $(x+4)(x+6)$

(2) $(x+5)(x-8)$

(3) $(x-3)(x+4)$

(4) $(x-2)(x-6)$

(5) $(x+7)(x-1)$

2. 解き方の手順

$(x+a)(x+b)=x^2 + (a+b)x + ab$の公式を利用します。

(1) $(x+4)(x+6)$の場合、$a=4$、$b=6$なので、

$x^2 + (4+6)x + 4 \times 6 = x^2 + 10x + 24$

(2) $(x+5)(x-8)$の場合、$a=5$、$b=-8$なので、

$x^2 + (5-8)x + 5 \times (-8) = x^2 - 3x - 40$

(3) $(x-3)(x+4)$の場合、$a=-3$、$b=4$なので、

$x^2 + (-3+4)x + (-3) \times 4 = x^2 + x - 12$

(4) $(x-2)(x-6)$の場合、$a=-2$、$b=-6$なので、

$x^2 + (-2-6)x + (-2) \times (-6) = x^2 - 8x + 12$

(5) $(x+7)(x-1)$の場合、$a=7$、$b=-1$なので、

$x^2 + (7-1)x + 7 \times (-1) = x^2 + 6x - 7$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 + 10x + 24$

(2) $x^2 - 3x - 40$

(3) $x^2 + x - 12$

(4) $x^2 - 8x + 12$

(5) $x^2 + 6x - 7$