与えられた式 $(a+7)^2 + 18(a+7) + 81$ を因数分解して簡単にします。代数学因数分解二次式式の展開2025/5/251. 問題の内容与えられた式 (a+7)2+18(a+7)+81(a+7)^2 + 18(a+7) + 81(a+7)2+18(a+7)+81 を因数分解して簡単にします。2. 解き方の手順まず、a+7a+7a+7 を xxx で置き換えます。すると、式は x2+18x+81x^2 + 18x + 81x2+18x+81 となります。これは、xxx に関する二次式であり、因数分解できます。x2+18x+81x^2 + 18x + 81x2+18x+81 は (x+9)2(x+9)^2(x+9)2 と因数分解できます。なぜなら、9+9=189+9=189+9=18 であり、9×9=819 \times 9 = 819×9=81 だからです。次に、xxx を元の式 a+7a+7a+7 に戻します。すると、(x+9)2(x+9)^2(x+9)2 は ((a+7)+9)2((a+7)+9)^2((a+7)+9)2 となります。これを整理すると、(a+16)2(a+16)^2(a+16)2 となります。3. 最終的な答え(a+16)2(a+16)^2(a+16)2