与えられた2つの行列の積を計算し、その結果の行列の成分を求めます。 与えられた行列は、 $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$ です。

はい、承知いたしました。Report 12の(1)の行列の計算について解答します。

1. 問題の内容

与えられた2つの行列の積を計算し、その結果の行列の成分を求めます。

与えられた行列は、

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 3 \end{pmatrix}$ と

$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$

です。

2. 解き方の手順

行列の積を計算するには、左側の行列の行と右側の行列の列の内積を取ります。

(1, 1)成分: $(1 \times 1) + (0 \times 3) = 1 + 0 = 1$

(1, 2)成分: $(1 \times 2) + (0 \times 1) = 2 + 0 = 2$

(2, 1)成分: $(2 \times 1) + (3 \times 3) = 2 + 9 = 11$

(2, 2)成分: $(2 \times 2) + (3 \times 1) = 4 + 3 = 7$

したがって、行列の積は次のようになります。

$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 11 & 7 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 11 & 7 \end{pmatrix}$