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問題は、与えられた多項式を因数分解することです。 特に、問題(5) $-2x^2 + 32$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式二次式
2025/5/25

1. 問題の内容

問題は、与えられた多項式を因数分解することです。
特に、問題(5) −2x2+32-2x^2 + 32 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、−2x2+32-2x^2 + 32 から −2-2 をくくり出すと、
−2(x2−16)-2(x^2 - 16)
となります。
x2−16x^2 - 16 は x2−42x^2 - 4^2 と書けるので、これは二乗の差の形です。
二乗の差の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) を使うと、
x2−16=(x+4)(x−4)x^2 - 16 = (x+4)(x-4)
となります。
したがって、
−2x2+32=−2(x+4)(x−4)-2x^2 + 32 = -2(x+4)(x-4)
となります。

3. 最終的な答え

−2(x+4)(x−4)-2(x+4)(x-4)

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