与えられた4つの問題を解きます。 1. $-2 + 3 \times (-4)$ を計算する。 2. $2(4a^2 + 3a) - (-a^2 + 2a)$ を計算する。 3. 比例 $y = -4x$ において、$x$ の変域が $-1 \le x \le 3$ のとき、$y$ の変域を求める。 4. 方程式 $2x + 3y = 6$ を $y$ について解く。

1. 問題の内容

与えられた4つの問題を解きます。

1. $-2 + 3 \times (-4)$ を計算する。

2. $2(4a^2 + 3a) - (-a^2 + 2a)$ を計算する。

3. 比例 $y = -4x$ において、$x$ の変域が $-1 \le x \le 3$ のとき、$y$ の変域を求める。

4. 方程式 $2x + 3y = 6$ を $y$ について解く。

2. 解き方の手順

1. $-2 + 3 \times (-4)$ の計算:

まず、掛け算を計算します。

$3 \times (-4) = -12$

次に、足し算を計算します。

$-2 + (-12) = -14$

2. $2(4a^2 + 3a) - (-a^2 + 2a)$ の計算:

まず、括弧の中を計算します。

$2(4a^2 + 3a) = 8a^2 + 6a$

$-(-a^2 + 2a) = a^2 - 2a$

次に、足し算を行います。

$8a^2 + 6a + a^2 - 2a = 9a^2 + 4a$

3. 比例 $y = -4x$ の変域の計算:

$x$ の変域が $-1 \le x \le 3$ なので、$y$ の変域を求めます。

$x = -1$ のとき、$y = -4 \times (-1) = 4$

$x = 3$ のとき、$y = -4 \times 3 = -12$

$y = -4x$は負の傾きを持つため、$x$が小さいほど$y$は大きくなります。したがって、$y$の変域は $-12 \le y \le 4$となります。

4. 方程式 $2x + 3y = 6$ を $y$ について解く:

まず、$2x$ を右辺に移項します。

$3y = 6 - 2x$

次に、両辺を $3$ で割ります。

$y = \frac{6 - 2x}{3}$

$y = 2 - \frac{2}{3}x$

3. 最終的な答え

1. $-14$

2. $9a^2 + 4a$

3. $-12 \le y \le 4$

4. $y = 2 - \frac{2}{3}x$